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【校园动态】聚焦思维特征 剖析几何本质

作者:张映辉 任瑞春   日期: 2018年12月28日   来源: 本站原创

2018年12月24日,我校迎来了数学北京市骨干教师姜杉老师2018年第四次北京市中小学教师开放型教学实践活动,本次活动主题为《对于几何思维特征的理解》,来自石景山、房山、西城、门头沟、延庆、昌平、通州等区的中小学教师和我校数学组教师参加了本次活动。在几何的教学中,尤其是进行几何的起始章节的学习时,我们要思考通过几何学习我们要向学生传递什么?如何才能做到让学生“知其然,知其所以然,知何由以知其所以然”呢?姜老师本次开放型教学活动目标就是通过对于几何思维特征的理解,和老师们共同探讨如何对学科知识的内涵实质作出准确的理解和把握。

环节一:介绍学情。

通过观看北京市八一学校附属玉泉中学宣传片了解学校及校园文化。姜老师介绍了本次授课班级学情及前期教学情况和授课前的思考。

环节二:听评研究课

本节课在七年级学生们喜欢的折纸活动中创设问题情境,学生以手中的正方形纸片为材料,如何折出以边上任意一点为顶点的直角?然后再证明自己折出这个角等于90度。学生们积极思考,展示了多种思维方法下的图例。当学生们的思维被调动起来后,姜老师带领学生对角的问题进行了梳理,提出本节课的主题《几何问题中的变与不变》。在观察探索过程中,老师以问题引领学生步步深入,逐步发现问题的关键要素,不断完善观察,从而突出重点,突破难点。针对学生提出的每个问题,姜老师都做了细致耐心的解答,学生在思考过程中的每一次闪光,姜老师都给予及时的表扬。姜老师引导学生从基本图形入手,让几何元素动起来,看变化中的不变量和不变规律,找到形成不变量或者不变关系的本质原因,有助于培养学生对于问题本质的研究以及对于图形本质属性的把握。在本节课的最后,姜老师化整为零,带着七年级学生们对2018年的中考几何压轴题进行分析,虽然学生学的几何知识有限,但通过寻找基本图形解决复杂问题带给了学生惊喜, “中考几何压轴题的源头居然在这里.......”在学生们的惊叹中本节课画上了圆满的句号。

环节三:讲座研讨

姜老师做了题为《对于几何思维特征的理解》的讲座。她从教师专业发展的思考、几何思维特征的理解和基于学法指导的实践三个方面并结合当天的课堂教学进行阐述。

对于教师专业发展的思考,姜老师结合自己的成长经历,提出想成为一个好老师这是教师专业发展的内在动力,去学习去研究去实践这是教师发展的行动。教师的专业发展是螺旋式的发展,教学质量的提升点即:教师要有视野,视野决定了教师的高度;研究决定深度;反思决定广度;方法决定效度,情感决定温度。我们应该从培训走向学习,在教学中实践,在实践中思考,不断调整 、不断提高。对于几何思维特征的理解,姜老师结合教学实践谈了对傅种孙先生提出的“知其然,知其所以然,何由以知其所以然“的理解,在如何启发学生,示以思维之道耳方面谈了自己的体会。数学是研究数量关系和空间形式的科学,站在主题教学和深度教学的高位来看《几何图形的初步》这一章教学,除了基本知识和基本技能的教授外,我们要向学生渗透哪些基本思想和基本活动经验?姜老师通过图形的直观性、推理的逻辑性、体系的公理化、思维的有序性、运动变化中的规律性五方面谈了对于几何的思维特征的理解。对于学法指导的实践,姜老师从为何“学法指导”重要、何为“学法”、如何做“学法指导”、各阶段教学中的学法指导四方面和老师们进行了交流,姜老师认为调动学生学习的积极性、主动性,增强学生的自信心非常重要,教师营造和谐宽松的课堂氛围、教师要创设问题情境、用真情促进学生乐意学习是进行学法指导的前提。姜老师23年教学中一直指导学生使用积累本进行总结,具体如何指导学生进行有效总结姜老师和老师们交流了方法,如绘制思维导图,收集好题、错题等,同时展示了学生的积累本,老师们启发很大。法国政治家埃德加.富尔说,未来的文盲不再是不识字的人,而是没有学会怎样学习的人。所以,教会学生学习,掌握科学的学习方法,是社会赋予教师的义不容辞的职责。